ציון תקן ומציאת ציונים ואחוזים3 יחידות 372 · שיעור 2

מתמטיקה 3 יחידות · שאלון 372

ציון תקן ומציאת ציונים ואחוזים

פרק 1 – התפלגות נורמלית

1נוסח השאלה

2סעיף א – ציון התקן של 82

3סעיף ב – אחוז התלמידים בין 70 ל־82

4סעיף ג – מספר התלמידים

5סעיף ד – הציון שרק 2% מעליו

📄 נוסח השאלה

סעיף א – ציון התקן של 82

z = x − ממוצעסטיית תקן

📐 ציון תקן

נציב x = 82 , ממוצע = 70 , סטיית תקן = 8:

z = 82 − 708 = 128 = 1.5

✅ פתרון סופי: z = 1.5

📐 ציון תקן

z = x − ממוצעסטיית תקן

סעיף ב – אחוז התלמידים בין 70 ל־82

70 הוא הממוצע ( z = 0 ), ו־82 הוא z = 1.5 – שלושה מלבנים מימין לממוצע (בסגול):

מהממוצע והלאה: 19% , 15% , 9% , …

📐 גרף ההתפלגות הנורמלית

19% + 15% + 9% = 43%

✅ פתרון סופי: 43%

📐 גרף ההתפלגות הנורמלית

כל מלבן בגרף הוא חצי סטיית תקן
מהממוצע והלאה (לכל צד): 19% , 15% , 9% , 5% , 1.5% , 0.5%

סעיף ג – מספר התלמידים

חלק = אחוז · כמות כוללת

📐 חלק מתוך כמות

נציב אחוז = 0.43 , כמות כוללת = 400:

0.43 · 400 = 172

✅ פתרון סופי: 172 תלמידים

📐 חלק מתוך כמות

חלק = אחוז · כמות כוללת

סעיף ד – הציון שרק 2% מעליו

מהקצה הימני של הגרף: 0.5% + 1.5% = 2%. כלומר הציון נמצא 4 מלבנים מימין לממוצע – שתי סטיות תקן:

z = 2

x = ממוצע + z · סטיית תקן

📐 ציון מתוך ציון תקן

נציב ממוצע = 70 , z = 2 , סטיית תקן = 8:

x = 70 + 2 · 8 = 70 + 16 = 86

בדיקה: z = 86 − 708 = 168 = 2 ✓

📐 ציון מתוך ציון תקן

x = ממוצע + z · סטיית תקן

סעיף ד – הציון שרק 2% מעליו · המשך

בדיקה: z = 86 − 708 = 168 = 2 ✓

✅ פתרון סופי: 86

📌 סיכום התשובות

ציון תקן

z = x − ממוצעסטיית תקן

מלבן בגרף

חצי סטיית תקן

אחוזים (לכל צד)

19% , 15% , 9% , 5% , 1.5% , 0.5%

ציון מאחוז

x = ממוצע + z · סטיית תקן

מספר תלמידים

אחוז · מספר כל התלמידים

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא